ようやく解決したので備忘録です。理屈はわかりません。
以前はできていたのに、いつぞやのWindowsアップデートから、スクリーンショットで画面切り取りをしても、右下にポップアップ通知が出なくなりました。
ずっと解決しませんですが、偶然に？これで直りました。（私だけかも）
「応答不可モード」をオフにすると、通知が出る状態になった
Snipping Toolの通知設定は勘で確認していましたが、ここをオフにすれば良かったみたいです。
見落としていた原因は、補足説明が意味不明すぎて、チェックいれてなかったんですね。
- 「応答不可」の補足説明「通知は通知センターに直接送信されます」
- 優先通知とアラームのバナーのみが通知されます
いまもよくわかりません。これですべてですが、以下に記録しておきます。
【画面切り取り】右下の画面にスクショ通知が出ない
いつからのWindowsアップデートがあってから、おかしくなってずっとそのままでした。
Win ＋ Shift ＋ S でスクリーンショットをとっても画面の右下にポップアップが出ません。
「直感でわかる通知設定」だけはしていたが
Win ＋ Shift ＋ S でスクリーンを撮る、と書きましたが、これは「Snipping Tool」を起動して画面切り取り機能を使っていることになります。
ですので、Snipping Toolの通知が来る設定はしていました。パッと見てこれかな？ぐらい（ひとつひとつ詳しく調べてない）
どんな設定をしていたのかも書きます。ポップアップ通知は出ないものの、ここ↓の「通知設定」から入って
このあたりを設定していました。結果論ですが、これらの中で、１か所をオフにしたら直ったので惜しい状態だったのかもしれない。クイズか。
というわけで、その変えた一か所がこちらです。
「応答不可モード」をオフにする で解決
「通知」画面にあるベルのマークをオフにします。
「応答不可モードが有効になっています」の表示がなくなり、これだけで右下に通知が出るようになりました。何が起こったのか。
「応答不可モード」の説明に、優先通知とアラームのバナーのみが表示されます、とあるので、スクリーンショットの通知は「優先」されていなかったということでしょうか？
そう言われても、「優先して！」というほどの通知でもない気がするから、自分で解決できない気がする。
「設定>システム>通知」画面からも直せる
合わせて「システム＞通知」の画面を見ると、「応答不可」がオフになっていました。通知の画面と連動しているんですね。この画面から 応答不可を「オフ」にしても、逆に通知の画面（黒い方）も同時にオフになりました。
これ以来、Win＋Shift＋Sで 画面を切り取ると、右下にポップ通知がでるようになりました。
（試しにGoogleのトップページをスクショしました）
ここで「マークアップと共有」をクリックすると、スニッピングツールの画面に移動します。今とったスクショが取り込まれています。作業できますね。
まとめ
Windowsアップデートのせいで、設定をし直すことが増えて困ります。今回は調べても直し方が不明でしたし、いまだに治った理由もよくわかりません。
